Para alguns, os ladrilhos raramente são pensados, a menos que seja hora de reformas em casa, mas para os matemáticos eles apresentam muitos mistérios – e uma equipe inteligente criou um quebra-cabeça incrivelmente desafiador. Os pesquisadores identificaram uma forma anteriormente apenas teórica: uma configuração de 13 lados chamada de “chapéu” que pode ladrilhar uma superfície sem repetir.
Um chapéu é o que é conhecido como monótilo acíclico, o que significa que uma única forma pode ladrilhar a superfície sem qualquer simetria de transição ou sem repetir seu padrão. famoso Telha Penrose é um exemplo de mosaico aperiódico, onde o padrão é aperiódico, mas usa duas formas diferentes.
A telha de chapéu usa apenas uma forma, “einstein”, um termo alemão para “uma pedra”, que torna o padrão um monólito irregular. O chapéu de 13 lados é uma forma poliédrica, composta por oito pipas presas em suas extremidades. A existência de um monotilo não periódico era puramente teórica até que uma equipe de pesquisa liderada pelo matemático David Smith e seus colegas demonstraram sua existência em folha de pré-impressão Publicado online este mês.
“Você está literalmente procurando por uma coisa em um milhão. Você filtra 999.999 itens chatos e então obtém algo estranho, e então vale a pena explorar mais”, disse o co-autor Chaim Goodman-Strauss, matemático do National Mathematical Museu. novo Mundo. “E então você começa a examiná-lo manualmente e a tentar entendê-lo, e começa a retirar a estrutura. É aqui que um computador será inútil, pois um humano precisa estar envolvido na construção de evidências que um humano possa entender. ”
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Para os matemáticos, a descoberta parece responder a uma antiga questão de engenharia. Mas para o resto de nós, talvez represente uma nova opção de azulejo de banheiro.
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