Ondas gravitacionais e a geometria do espaço-tempo

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Quando se fala sobre o nosso universo, costuma-se dizer que “a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar, e o espaço-tempo curvo diz à matéria como se mover”. Esta é a essência da famosa teoria da relatividade geral de Albert Einstein e descreve como os planetas, estrelas e galáxias se movem e afetam o espaço ao seu redor. Embora a relatividade geral capte muitas das grandes coisas do nosso universo, ela entra em conflito com as pequenas coisas da física, conforme descritas pela mecânica quântica.

para ele Ph.D. pesquisarSewers Heifer descobriu a gravidade em nosso universo, e sua pesquisa tem implicações para o excitante campo das ondas gravitacionais e pode influenciar como grandes e pequenos físicos serão reconciliados no futuro.

Há pouco mais de cem anos, Albert Einstein revolucionou a nossa compreensão da gravidade com a sua teoria da relatividade geral.

“De acordo com a teoria de Einstein, a gravidade não é uma força, mas surge devido à geometria do continuum espaço-tempo quadridimensional, ou espaço-tempo, para abreviar”, diz Heffer. “É essencial para o surgimento de fenômenos maravilhosos em nosso universo, como as ondas gravitacionais.”

Objetos massivos, como o Sol ou galáxias, distorcem o espaço-tempo ao seu redor, e então outros objetos se movem ao longo dos caminhos mais retos possíveis – conhecidos como geodésicas – através deste espaço-tempo curvo.

No entanto, devido à curvatura, essas geodésicas não são retas no sentido usual. No caso dos planetas do sistema solar, por exemplo, eles descrevem órbitas elípticas ao redor do sol. Desta forma, a relatividade geral explica elegantemente o movimento planetário, bem como muitos outros fenómenos gravitacionais, desde situações quotidianas até buracos negros e o Big Bang. Como tal, continua a ser uma pedra angular da física moderna.

Choque de teorias

Embora a relatividade geral descreva uma série de fenômenos astrofísicos, ela entra em conflito com outra teoria fundamental da física – a mecânica quântica.

“A mecânica quântica sugere que partículas (como elétrons ou múons) existem em vários estados ao mesmo tempo para serem medidas ou observadas”, diz Heffer. “Uma vez medidos, eles escolhem aleatoriamente um estado devido a um efeito misterioso conhecido como ‘colapso da função de onda’.

Na mecânica quântica, uma função de onda é uma expressão matemática que descreve a posição e o estado de uma partícula, como um elétron. O quadrado da função de onda dá origem a um conjunto de probabilidades sobre onde a partícula está. Quanto maior for o quadrado da função de onda num determinado local, maior será a probabilidade de a partícula estar naquele local quando for observada.

“Toda a matéria no nosso universo parece obedecer às estranhas leis probabilísticas da mecânica quântica”, diz Heffer. “O mesmo é verdade para todas as forças da natureza, exceto a gravidade. Esta contradição dá origem a profundos paradoxos filosóficos e matemáticos, e resolver estes paradoxos é um dos desafios fundamentais da física fundamental hoje.”

A expansão é a solução?

Uma abordagem para resolver o conflito entre a relatividade geral e a mecânica quântica é expandir a estrutura matemática para além da relatividade geral.

Em termos de matemática, a relatividade geral baseia-se na geometria pseudo-Riemanniana, uma linguagem matemática capaz de descrever a maioria das formas típicas que o espaço-tempo pode assumir.

“Descobertas recentes sugerem que o espaço-tempo no nosso universo pode estar além do escopo da geometria pseudo-Riemanniana e só pode ser descrito pela geometria Fensler, uma linguagem matemática mais avançada”, diz Heifer.

Equações de campo

Para explorar as possibilidades da gravidade de Fensler, Heffer precisava analisar e resolver uma equação de campo específica.

Os físicos gostam de descrever tudo na natureza em termos de campos. Na física, um campo é simplesmente algo que tem valor em todos os pontos do espaço e do tempo.

Um exemplo simples disso é a temperatura, por exemplo; Em qualquer momento, cada ponto do espaço tem uma temperatura específica associada a ele.

Um exemplo um pouco mais complexo é o de um campo eletromagnético. Em qualquer momento, o valor do campo eletromagnético num determinado ponto do espaço nos diz a direção e a magnitude da força eletromagnética que uma partícula carregada, como um elétron, experimentaria se estivesse localizada naquele ponto.

Quando se trata da própria geometria do espaço-tempo, ela também é descrita por um campo, que é o campo gravitacional. O valor deste campo num ponto do espaço-tempo indica-nos a curvatura do espaço-tempo nesse ponto, e é esta curvatura que se manifesta na gravidade.

Heffer recorreu à equação do campo de vácuo desenvolvida por Christian Pfeiffer e Matthias N. R. Wohlfahrt, que governa este campo gravitacional no espaço vazio. Em outras palavras, esta equação descreve as possíveis formas que a geometria do espaço-tempo poderia assumir na ausência de matéria.

“Para uma boa aproximação, isto inclui todo o espaço interestelar entre estrelas e galáxias, bem como o espaço vazio que rodeia objetos como o Sol e a Terra”, explica Heffer “Ao analisar cuidadosamente a equação de campo, vários novos tipos de espaço-. a geometria do tempo foi identificada.”

Confirmação de ondas gravitacionais

Uma descoberta particularmente interessante do trabalho de Heffer envolve uma classe de geometria espaço-tempo que representa ondas gravitacionais, que são ondulações na estrutura do espaço-tempo que se propagam à velocidade da luz e podem ser causadas por colisões de estrelas de nêutrons ou buracos negros. por exemplo.

A primeira detecção direta de ondas gravitacionais em 14 de setembro de 2015 marcou o início de uma nova era na astronomia, permitindo aos cientistas explorar o universo de uma forma totalmente nova.

Desde então, muitas observações de ondas gravitacionais foram feitas. A pesquisa de Heffer sugere que tudo isso é consistente com a hipótese de que nosso espaço-tempo tem uma natureza vensleriana.

Arranhe a superfície

Embora os resultados de Heffer sejam promissores, eles apenas arranham a superfície das implicações da equação do campo gravitacional de Fensler.

“Este ainda é um campo jovem e há mais pesquisas sendo feitas nessa direção”, diz Heifer. “Estou optimista de que os nossos resultados serão eficazes no aprofundamento da nossa compreensão da gravidade, e espero que acabem por lançar luz sobre a reconciliação da gravidade e da mecânica quântica.”

Mais Informações:
SJ Heffer, Geometria Fensler, espaço-tempo e gravidade (2024)

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